Techniques d'astronome amateur
Physique et Astrophysique

Perte de masse du Soleil causée par son seul rayonnement électromagnétique

Correspondance entre masse et énergie

En 1905, quand il a exprimé sa théorie de la relativité restreinte, Albert Einstein a indiqué une correspondance entre l'énergie et la masse.

Albert Einstein est né en Allemagne en 1879 et il est mort à Princeton dans le New Jersey (USA) en 1955.

Il a exprimé cette idée avec l'équation suivante qui lui est restée associé comme si elle caractérisait son génie :

Cela signifie que si un système produit de l'énergie, sa masse va diminuer et au contraire sa masse va augmenter s'il absorbe de l'énergie.

A l'extrême, si on annihile une quantité de matière en la mettant en contact avec une quantité équivalente d'antimatière on obtient une production d'énergie en l'occurrence sous forme de rayonnement électromagnétique.

Il n'est pas aisé de mettre en évidence cette variation de masse lors des réactions chimiques car elles mettent en jeu des énergies relativement faibles.

Les réactions nucléaires sont plus démonstratives, il s'agit des interactions entre les noyaux des atomes. Considérons par exemple la masse atomique de l'isotope 12 du carbone (12C) qui est par définition égale exactement à 12 unités de masse atomique (u) et comparons-la à celle de l'isotope 1 de l'atome d'hydrogène (1H) qui vaut 1,007825 u.

Le noyau d'un atome de carbone est constitué par la fusion de 12 noyaux d'atomes d'hydrogène, on pourrait donc s'attendre à ce que sa masse atomique valle 12 x 1,007825 = 12,0939 u.
La différence de masse 12,0939 - 12 = 0,0939 u équivaut à l'énergie émise par la fusion des atomes d'hydrogène (en fait la formation des atomes de carbone est le résultat d'une succession de réactions nucléaires qui émettent du rayonnement électromagnétique et des particules).

Mais revenons à notre étoile, le Soleil, qui rayonne une quantité d'énergie considérable chaque seconde.

Pour le sujet qui nous intéresse ici, cela signifie que le Soleil perd de la masse en rayonnant son énergie.

Je vous propose de calculer la quantité de masse que perd le Soleil chaque seconde par rayonnement.

Puissance rayonnée par le Soleil

Calculons tout d'abord la puissance rayonnée par le Soleil.

Pour cela nous disposons de la "constante solaire" que nous allons nommer "K". Elle représente la puissance de rayonnement solaire reçue par une surface de 1 m2 située à la distance de 1 unité astronomique.
Une unité astronomique = 1 UA = distance moyenne Terre-Soleil = 149 597 870 700 m = 1,496.1011 m

Cette surface appartient donc à une sphère centrée sur le Soleil et qui a un rayon R égal à 1 UA. Calculons la surface S de cette sphère :

Pour déterminer la puissance totale "P" rayonnée par le Soleil, il suffit de multiplier cette valeur par la constante solaire :

Nous exprimons le résultat en Joules par Seconde (J/s) pour considérer l'énergie. Vous devez savoir que 1 Watt correspond à l'application d'une énergie (on dit aussi un travail) d'une Joule pendant une seconde. La valeur numérique en Watts est donc égale à la valeur exprimée en Joules par Seconde.

Appelons "E" l'énergie rayonnée par le Soleil à chaque seconde, elle est donc égale à P.

Masse perdue par rayonnement

Nous avons maintenant tous les éléments nécessaires pour appliquer la formule d'équivalence entre masse et énergie.

Exprimons tout d'abord la Formule 1 d'une autre façon :

Remplaçons E par son expression de la Formule 4 et faisons l'application numérique :

La masse du Soleil diminue donc de plus de 4 millions de tonnes à chaque seconde sous le seul effet de son rayonnement électromagnétique.

Cela semble énorme, mais la masse du Soleil est telle qu'il pourra supporter ce rythme pendant très longtemps...

En effet, la masse du Soleil s'élève à 1,989.1030 Kg et je vous laisse calculer combien de temps il pourrait assumer cette "évaporation" (en faisant abstraction des autres phénomènes qui influenceront son avenir).