Tout = rien

Voici une bien surprenante démonstration.

L'an dernier, alors que j'analysais les propriétés d'un carré, j'ai découvert une bien curieuse implication.

Tout a commencé par le carré suivant.

La lettre "a" représente la longueur d'un côté de cette figure géométrique et j'ai affecté la lettre "b" à la longueur d'un autre côté.

Puisqu'il s'agit d'un carré, je peux affirmer que :
    a = b

Multiplions chaque côté de l'équation par a
    a.a = a.b

Ceci est équivalent à
    a² = a.b

Soustrayons b² de chaque côté du signe égal et l'égalité sera encore vérifiée
    a² - b² = a.b - b²

Mettons les expressions en facteurs
    (a - b) . (a + b) = b . (a - b)

Simplifions les expressions en les divisant toutes deux par (a - b)
    a + b = b

Puisque a = b, nous remplaçons b par a et nous obtenons
    a + a = a

ou si vous préférez
    2.a = a

ce qui équivaut à
    2 = 1

Retranchons 1 de chaque côté du signe = et nous obtenons le résultat
    1 = 0

En langage courant, cela veut dire que tout est égal à rien.

Surprenant, non?

Bien entendu, comme vous l'avez compris, il y a une petite erreur dans cette démonstration (certains diront qu'elle est grossière). J'espère que vous trouverez du plaisir en la découvrant par vous-même.