Si la lumière avait uniquement les propriétés géométriques que nous avons examinées, il apparaîtrait deux traits lumineux sur l'écran. C'est effectivement ce qu'il advient lorsque les fentes sont larges. Par contre, si les fentes sont étroites (1/10 mm par exemple) nous constatons les faits suivants :

- Avec une seule fente, l'écran est entièrement éclairé.
- Avec deux fentes parallèles, un système de franges lumineuses alternativement claires et sombres se forme sur l'écran. Ces franges sont parallèles aux fentes du masque.
- A l'endroit des franges lumineuses l'écran est plus brillant que lorsqu'il n'y a qu'une seule fente. Cela signifie qu'avec la deuxième fente, certaines zones de l'écran sont plus brillantes alors que d'autres sont plus sombres.
- La frange centrale est toujours brillante.

Pour expliquer de telles expériences, il nous faut considérer que la lumière est un phénomène vibratoire. C'est une ondulation d'un champ électromagnétique comparable aux ondulations que l'on peut créer en agitant un doigt sur la surface d'un récipient d'eau.

C'est la théorie ondulatoire de la lumière.

Cette fois l'axe horizontal (x) représente la distance à la source. Cette courbe sinusoïdale se déplace le long de l'axe x à la vitesse de la lumière. En conséquence, pour chaque point de cet axe le champ varie périodiquement de la façon décrite sur la figure 2.
Ainsi, à chaque instant, nous voyons que le champ électrique E prend une valeur maximale en des lieux régulièrement espacés. La distance entre deux maximums consécutifs est la longueur d'onde.

Autrement dit, la longueur d'onde de la lumière est la distance qu'elle parcourt pendant une période de son alternance.

Pour désigner la longueur d'onde, on utilise habituellement la lettre grecque λ (lambda).

Dans ce cas les deux rayons incidents sont en phase car leurs maximums (par exemple) interviennent au même moment.
La figure 5 montre la somme de deux ondes d'amplitudes égales en opposition de phase, c'est à dire que le maximum de l'une intervient en même temps que le minimum de l'autre. Les deux ondes s'annulent mutuellement.

Figure 5 : Interférence de deux ondes de même amplitude et en opposition de phase.

Dans le cas général la situation est intermédiaire, les amplitudes sont différentes et la phase est quelconque comme l'illustre la figure 6.

Figure 6 : Interférence de deux ondes d'amplitude et de phase quelconques.

La théorie géométrique élémentaire que nous avons examinée au chapitre précédent est insuffisante pour définir dans leurs plus fins détails les images formées par les objectifs. Ainsi, l'image d'un point lumineux observé avec un fort grossissement n'est pas un point sans dimension. C'est une petite tache entourée d'anneaux faiblement lumineux. Nous pouvons constater ce phénomène sur l'image d'une étoile fournie par un bon télescope qui est illustrée sur la figure 7. C'est le disque de diffraction ou faux disque de l'étoile, on l'appelle aussi disque d'Airy (Sir George Biddell AIRY, 1801 - 1892).

La lumière visible est une petite partie des rayonnements électromagnétiques. La figure 8 nous montre l'ensemble de ces rayonnements, ils se différencient par leur longueur d'onde. Sur cette image nous avons dilaté le domaine de la lumière visible. Il faut donc retenir que les rayonnements radio, infrarouge, visible, ultraviolet, X et gamma sont des phénomènes de même nature.

Ce phénomène de dispersion chromatique est à l'origine de certains défauts des lentilles. En effet, puisque la réfraction varie avec la couleur, une lentille traitera d'une façon différente les rayons de chaque couleur. Sa distance focale ne sera pas la même dans le rouge et le bleu. Les images fournies seront irisées.

Cette caractéristique s'appelle l'aberration chromatique, elle limite la finesse des images obtenues en lumière blanche avec une lentille simple. Elle peut être compensée en grande partie en utilisant des lentilles accolées faites de verres différents.

Le rayonnement thermique d'un corps est fonction de sa capacité d'absorption. C'est pour cela qu'on préfère généraliser les lois du rayonnement thermique à partir de l'étude des propriétés du corps noir.

Un corps noir absorbe tout rayonnement électromagnétique reçu par sa surface.
On l'appelle aussi "radiateur idéal" ou "radiateur de Planck".

En pratique, on obtient un corps noir en creusant une cavité fermée dans un matériau opaque peu réfléchissant et en perçant un petit trou dans sa paroi. Cet orifice se comporte comme un corps noir.

L'intérieur d'un four constitue une bonne approximation d'un corps noir.

Rayonnement du corps noir : la loi de Planck

Grâce au concept des quanta, Planck a découvert la loi qui définit pour un corps noir la luminance énergétique monochromatique L en fonction de la température :

Pour une température donnée, la loi de Planck indique un maximum unique.

La loi de Wien donne la position de ce maximum en fonction de la température absolue. Elle a été établie par Wilhelm Wien, un physicien allemand né à Gaffken en 1864 et mort à Munich en 1928, puis elle a été améliorée par Planck.

Voici une expression de la loi de Wien :

λ_m.T = 2,897 8.10^-3 m.K

Avec : λ_m = longueur d'onde du maximum de luminance énergétique.
          T = température absolue

Cette valeur constante s'exprime donc en mètres Kelvin (m.K);

Cette loi confirme ce qui paraît évident en observant la figure 10 : plus la température d'un corps noir est élevée et plus la longueur d'onde du maximum de sa luminance est courte.

En appliquant la loi de Wien à notre Soleil dont la surface a une température de 5770K et en l'assimilant à un corps noir, nous obtenons :

λ_{m Soleil} = 2,897 8.10^-3 / T_Soleil = 2,897 8.10^-3 / 5770 = 5.10^-7 m = 0,5 µm

En astronomie, c'est plutôt dans l'autre sens que cette loi est utile. En effet, L'observation spectroscopique des étoiles nous renseigne sur la longueur d'onde du maximum de leur luminance énergétique. Pour obtenir la température absolue de ces astres, il suffit d'appliquer la loi de Wien :

T_étoile = 2,897 8.10^-3 / λ_{m étoile}

Cette loi relie la puissance rayonnée par un corps noir à sa température absolue. Elle a été découverte expérimentalement en 1879 par Josef STEFAN (physicien autrichien 1838-1893) et établie théoriquement en 1884 par son élève Ludwig Boltzmann (physicien autrichien 1844-1906).

La loi de Stefan-Boltzmann donne la puissance totale M rayonnée par unité de surface du corps noir en fonction de sa température absolue T :

M = σ.T⁴

Les relations que nous venons d'évoquer concernent le rayonnement thermique du corps noir, c'est à dire un corps parfaitement absorbant. C'est une première approximation quand on veut modéliser le rayonnement thermique d'un objet absorbant voire d'une étoile.

Dans la réalité nous avons affaire à des matériaux plus ou moins absorbants.

Nous allons nommer ε l'émissivité d'un corps. Pour le corps noir ε=1, pour les matériaux réels ε est compris entre 0 et 1 et il dépend de la température et des conditions de mesure.

Si nous considérons cette émissivité, la loi de Stefan-Boltzmann devient :

M = σ.ε.T⁴

Prenons le verre, par exemple. Son émissivité est très faible. Par conséquent, il rayonne beaucoup moins qu'un corps noir qui serait porté à la même température.

On en déduit que si deux étoiles ont la même température à leur surface, c'est la plus grosse qui rayonne la plus grande puissance.

Si deux étoiles ont le même diamètre, c'est la plus chaude qui rayonne la plus grande puissance.

Comme nous le verrons plus loin, une autre façon de représenter le spectre d'une source lumineuse consiste à l'étaler en fonction de la longueur d'onde. La figure 12 nous montre deux spectres selon cette représentation. Le spectre solaire ainsi formé est strié par un grand nombre de raies sombres qui témoignent d'une baisse de l'intensité lumineuse à certaines longueurs d'ondes particulières.

L'autre spectre de cette figure décompose la lumière émise par un tube fluorescent. A l'inverse du spectre solaire, la luminance de cette source est plus forte pour certaines longueurs d'onde isolées.

Certaines sources de lumière possèdent un spectre continu, c'est le cas des lampes à incandescence. En effet, elles rayonnent grâce à un filament de tungstène qui est chauffé à haute température par le courant électrique qui les traverse. Les diodes électroluminescentes LED (light-emitting diode) sont des composants électroniques qui émettent aussi un spectre continu (mais ce n'est pas un rayonnement thermique).

D'autres sources comme le Soleil, et plus généralement la plupart des étoiles, sont des sources lumineuses dont le spectre comprend des raies sombres.

Comme le montre la figure précédente, il existe aussi des sources lumineuses dont le spectre comprend des raies particulièrement lumineuses. Leur spectre peut comprendre en outre une composante continue. Il est aussi possible qu'une source n'émette qu'une seule longueur d'onde comme c'est le cas pour de nombreux Lasers.

Nous allons voir que l'étude du spectre lumineux nous permet bien souvent de déduire la composition de sa source.

Ces lois forment les fondements de la spectroscopie qui regroupe l'ensemble des techniques d'analyse spectrale.

Par exemple, elles nous permettent des analyses détaillées de la composition de la surface des étoiles ainsi que des gaz que leur lumière traverse éventuellement avant de nous parvenir.